Filtar se može definirati jer je to jedna vrsta sklopa koji se koristi za preoblikovanje, modificiranje i na drugi način odbacivanje svih neželjenih frekvencija signala. Idealan RC filtar podijelit će i omogućiti prosljeđivanje ulaznih signala (sinusoidnih) ovisno o frekvenciji. Općenito, u niskofrekventnim (<100 kHz) applications, passive filtri konstruirani su pomoću komponenata otpornika i kondenzatora. Dakle, poznato je kao pasivni RC filtar . Slično tome, za visokofrekventne (> 100 kHz) signale pasivni filtri mogu se projektirati s komponentama kondenzatora otpornik-induktor-kondenzator. Dakle, ti su krugovi nazvani pasivnim RLC krugovi . Ti su filtri takozvani na temelju raspona frekvencije signala koji im dopuštaju da ih proslijedi. Uobičajeno se koriste tri izvedbe filtara kao što su niskopropusni filtar, visokopropusni filtar , i pojasni filtar . Ovaj članak razmatra pregled niskopropusnog filtra.
Što je niskopropusni filtar?
The definicija niskopropusnog filtra ili LPF je jedna vrsta filtra koji se koristi za propuštanje signala niske frekvencije, kao i za slabljenje visokom frekvencijom od željene granične frekvencije. The frekvencijski odziv niskopropusnog filtra uglavnom ovisi o Niska lopta dizajn filtra . Ovi filtri postoje u nekoliko oblika i daju glatkiji tip signala. Dizajneri će često koristiti ovaj filtar poput prototipa filtra s impedancijom i širinom pojasa.
Poželjni filtar dobiva se iz uzorka uravnoteženjem željene impedancije i širine pojasa, te se mijenja u željeni tip opsega poput niskopropusni (LPF), visokopropusni (HPF) , band-pass (BPSF) ili band-stop (BSF).
Niskopropusni filtar prve narudžbe
LPF prvog reda prikazan je na slici. Koji je to sklop? Jednostavan integrator. Imajte na umu da je integrator osnovni gradivni element za LPF-ove.
Niskopropusni filtar prve narudžbe
Pretpostavimo Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Ovdje s = j⍵
funkcija prijenosa niskopropusnog filtra je
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Izlaz se smanjuje (oslabljuje) obrnuto od frekvencije. Ako je frekvencija udvostručena, izlaz je upola (-6 dB za svako udvostručavanje frekvencije, inače - 6 dB po oktavi). Ovo je LPF prvog reda i odvajanje je na -6 dB po oktavi.
Niskopropusni filtar drugog reda
The niskopropusni filtar drugog reda prikazan je na slici.
Niskopropusni filtar drugog reda
Pretpostavimo Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Ovdje s = j⍵
Funkcija prijenosa niskopropusnog filtra
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Pretpostavimo Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Stoga je prijenosna funkcija jednadžba drugog reda.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Izlaz se smanjuje (oslabljuje) obrnuto od kvadrata frekvencije. Ako frekvencija udvostruči izlaz, 1/4. (- 12 dB za svako udvostručavanje frekvencije ili - 12 dB po oktavi). Ovo je niskopropusni filtar drugog reda, a opseg je na -12 dB po oktavi.
The niskopropusni filtar bode plot prikazano je dolje. Općenito, frekvencijski odziv niskopropusnog filtra označava se uz pomoć Bode-ove crteža, a ovaj se filter razlikuje svojom graničnom frekvencijom kao i brzinom odbacivanja frekvencije
Niskopropusni filtar koji koristi opcijsko pojačalo
Op-pojačala ili operativna pojačala isporučuju vrlo učinkovite niskopropusne filtere bez upotrebe induktora. Povratna petlja op-pojačala može se integrirati s osnovnim elementima filtra, tako da se LPF-ovi visokih performansi lako oblikuju uporabom potrebnih komponenata, osim induktora. The primjene op-pojačala LPF-ovi se koriste u različitim područjima napajanje na izlaze DAC (digitalno-analogni pretvarači) za uklanjanje alias signala, kao i drugih aplikacija.
Aktivni LPF krug prve narudžbe pomoću Op-pojačala
The kružni dijagram jednog pola ili prvog reda aktivni niskopropusni filtar prikazano je dolje. Krug sklopa niskopropusni filtar koji koristi op-amp koristi kondenzator preko povratnog otpora. Ovaj krug ima učinak kada se frekvencija povećava za povećanje razine povratne sprege, tada reaktivna impedancija kondenzatora opada.
Niskopropusni filtar prve narudžbe pomoću opcijskog pojačala
Izračun ovog filtra može se izvršiti radom na frekvenciji na kojoj reaktancija kondenzatora može biti jednaka otporu otpornika. To se može dobiti pomoću sljedeće formule.
Xc = 1 / π f C
Gdje je ‘Xc’ kapacitivna reaktancija u ohima
‘Π’ je standardno slovo, a vrijednost je 3,412
'F' je frekvencija (jedinice-Hz)
‘C’ je kapacitet (jedinice-farade)
Pojačanje u pojasu tih krugova može se izračunati na jednostavan način uklanjanjem učinka kondenzatora.
Budući da su ove vrste krugova korisne za smanjenje unutar pojačanja na visokim frekvencijama, kao i nudi krajnju brzinu odmotavanja od 6 dB za svaku oktavu, što znači da se o / p napon dijeli za svako ponavljanje u frekvenciji. Dakle, ova vrsta filtra naziva se filtrom prvog reda ili jednopolnim niskopropusnim filtrom.
Aktivni LPF krug drugog reda pomoću Op-pojačala
Korištenjem operacijsko pojačalo , moguće je dizajnirati filtre u širokom rasponu s različitim razinama pojačanja, kao i modele za odvajanje. Ovaj filtar nudi odgovor na širinu pojasa, kao i dobitak jedinstva.
Aktivni LPF krug drugog reda pomoću Op-pojačala
Izračun vrijednosti kruga nije jednostavan za odgovor Butterworthov niskopropusni filtar & jedinstvo dobitak. Za ove je krugove potrebno značajno prigušenje, a zaključuju se i vrijednosti omjera kondenzatora i otpornika.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Tijekom odabira vrijednosti, pobrinite se da vrijednosti otpornika padnu u tom području između 10 kilograma ohma i 100 kilo ohma. To se isplati jer se impedancija o / p kruga povećava za frekvenciju i vanjske vrijednosti ovog odjeljka mogu promijeniti djelovanje.
Kalkulator niskopropusnih filtara
Za RC krug niskopropusnog filtra , niskopropusni filtar kalkulator izračunava frekvenciju križanja i crta Grafikon niskopropusnog filtra koji je poznat kao nagovještaj.
Na primjer:
Funkcija prijenosa filtra niskog prolaza može se izračunati pomoću sljedeće formule ako znamo vrijednosti otpora i kondenzatora u krugu.
Vout (i) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Izračunajte vrijednost frekvencije za dati otpornik kao i vrijednosti kondenzatora
fc = 1/2 πRC
LPF valni oblik
Primjene niskopropusnih filtara
Primjene niskopropusnih filtara uključuju sljedeće.
- Niskopropusni filtri koriste se u telefonskim sustavima za pretvaranje frekvencija zvuka u zvučniku u glasovni opseg ograničen na opseg.
- LPF-ovi se koriste za filtriranje visokofrekventnog signala koji je poznat kao 'šum' iz kruga, jer se signal prolazi kroz ovaj filtar, tada se eliminira većina visokofrekventnog signala, a može se stvoriti i očita buka.
- Niskopropusni filtar u obrada slike za poboljšanje slike
- Ponekad su ti filtri poznati kao visoki ili visoki rez zbog primjene u zvuku.
- Niskopropusni filtar koristi se u RC krugu koji je poznat kao RC niskopropusni filtar .
- LPF se koristi kao integrator poput RC kruga
- U DSP-u s više stupnjeva, tijekom izvršavanja interpolatora, LPF se koristi kao filtar protiv obrade slike. Slično tome, kada se izvršava decimator, ovaj se filtar koristi kao anti-aliasing filtar.
- Niskopropusni filtri koriste se u prijamnicima poput super heterodina za učinkovit odgovor osnovnih signala.
- Niskopropusni filtar koristi se u signalima medicinskih uređaja koji dolaze iz ljudskog tijela dok su ispitivanja pomoću elektroda rjeđe frekvencije. Tako ovi signali mogu teći kroz LPF za uklanjanje neželjenih okolnih zvukova.
- Ovi se filtri koriste za pretvorbu amplitude radnog ciklusa kao i za otkrivanje faze u fazno zaključanoj petlji.
- LPF se koristi u AM radiju za detektor dioda za promjenu AM moduliranog signala srednje frekvencije u audio signal.
Dakle, ovdje se radi o a niskopropusni filtar . Dizajn LPF-a na bazi op-pojačala jednostavan je za dizajniranje, kao i složeniji dizajn pomoću različitih vrsta filtara. Za više aplikacija, LPF pruža izvanredne performanse. Evo pitanja za vas, koja je glavna funkcija niskopropusnog filtra?
