Bilo je doba u kojem je tijekom telefonskog poziva s udaljenih mjesta čovjek morao staviti usta vrlo blizu predajnika, govoriti vrlo sporo i vrlo glasno, tako da osoba s drugog kraja može jasno čuti poruku. Danas čak možemo obavljati video pozive širom svijeta s visokokvalitetnim rezolucijama. Tajna tako strahovitog razvoja tehnologije leži u Električna filtar teorija i Teorija dalekovoda . Električni filtri su sklopovi koji prolaze samo odabrani opseg frekvencija, dok prigušuju ostale neželjene frekvencije. Jedan od takvih filtara je Visokopropusni filtar .
Što je visokopropusni filtar?
Definicija visokopropusnog filtra je filtar koji propušta samo one signale čije su frekvencije veće od graničnih frekvencija, pri čemu slabe signale nižih frekvencija. Vrijednost granične frekvencije ovisi o dizajnu filtra.
Krug visokofrekventnog filtra
Osnovni visokopropusni filtar izgrađen je serijskim povezivanjem kondenzator i otpornik . Dok se ulazni signal primjenjuje na kondenzator , izlaz se povlači otpornik .
Krug visokofrekventnog filtra
U ovom rasporedu krugova, kondenzator ima visoku reaktanciju na nižim frekvencijama pa djeluje kao otvoreni krug prema niskofrekventnim ulaznim signalima dok se ne postigne granična frekvencija 'fc'. Filter slabi sve signale ispod razine granične frekvencije. Na frekvencijama iznad odsječene razine frekvencije reaktancija kondenzatora postaje niska i djeluje kao kratki spoj na te frekvencije, omogućujući im tako da prođu izravno na izlaz.
Pasivni RC visokopropusni filtar
Gore prikazani visokopropusni filtar poznat je i pod nazivom Pasivni RC visokopropusni filtar jer se sklop gradi samo pomoću pasivni elementi . Za rad filtra nije potrebno primjenjivati vanjsko napajanje. Ovdje je kondenzator reaktivni element i izlaz se povlači preko otpornika.
Karakteristike visokopropusnog filtra
Kad razgovaramo o granična frekvencija upućujemo na točku u frekvencijski odziv filtra pri čemu je pojačanje jednako 50% vršnog pojačanja signala, tj. 3dB vršnog dobitka. U visokopropusnom filtru pojačanje se povećava s porastom frekvencija.
Krivulja frekvencije visokopropusnog filtra
Ova granična frekvencija fc ovisi o R i C vrijednostima kruga. Ovdje je Vremenska konstanta τ = RC, granična frekvencija obrnuta je proporcionalna vremenskoj konstanti.
Učestalost presjeka = 1 / 2πRC
Pojačanje kruga daje AV = Vout / Vin
tj. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rdva+ Xcdva) = R / Z
Na niskoj frekvenciji f: Xc → ∞, Vout = 0
Na visokofrekventnom f: Xc → 0, Vout = Vin
Frekvencijski odziv visokofrekventnog filtra ili dijagram bode filtra visokog prolaza
U visokopropusnom filtru sve frekvencije koje leže ispod granične frekvencije 'fc' prigušene su. Na ovoj odsječenoj frekvencijskoj točki dobivamo pojačanje od -3dB i u ovom će trenutku reaktansa vrijednosti kondenzatora i otpornika biti jednaka, tj. R = Xc. Dobitak se izračunava kao
Dobitak (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Nagib krivulje visokopropusnog filtra je +20 d B / desetljeće, tj. nakon prolaska razine granične frekvencije, izlazni odziv kruga povećava se od 0 do Vin brzinom od +20 dB po desetljeću, što je porast od 6 dB po oktavi.
Frekvencijski odgovor visokofrekventnog filtra
Područje od početne točke do granične točke frekvencije poznato je kao zaustavni opseg jer nijedna frekvencija ne smije proći. Područje od gornje točke granične frekvencije. tj. -3 dB točka je poznata kao propusnost . Na graničnoj frekvenciji, amplituda izlaznog napona točke bit će 70,7% ulaznog napona.
Ovdje širina pojasa filtra označava vrijednost frekvencije s koje signali smiju prolaziti. Na primjer, ako je širina pojasa visokopropusnog filtra data kao 50 kHz, to znači da smiju prolaziti samo frekvencije od 50 kHz do beskonačnosti.
Fazni kut izlaznog signala je +450 na graničnoj frekvenciji. Formula za izračunavanje faznog pomaka visokopropusnog filtra je
∅ = arktan (1 / 2πfRC)
Krivulja pomaka faze
U praktičnoj primjeni, izlazni odziv filtra ne proteže se do beskonačnosti. Električna karakteristika filtarskih elemenata primjenjuje ograničenje na odziv filtra. Pravilnim odabirom komponenata filtra možemo podesiti opseg frekvencija koje će se prigušiti, raspon koji treba proći itd ...
Visokopropusni filtar pomoću optičkog pojačala
U ovom visokopropusnom filtru, zajedno s pasivnim elementima filtra, dodajemo Op-amp na krug. Umjesto da se dobije beskonačni izlazni odgovor, ovdje je izlazni odgovor ograničen otvorenom petljom karakteristike Op-pojačala . Stoga ovaj filtar djeluje kao pojasni filtar s graničnom frekvencijom koja je definirana širinom pojasa i karakteristikama pojačanja Op-pojačala.
Visokopropusni filtar pomoću optičkog pojačala
Pojačanje napona otvorene petlje Op-pojačala djeluje kao ograničenje širine pojasa pojačalo . Pojačanje pojačala smanjuje se na 0 dB s povećanjem ulazne frekvencije. Odaziv sklopa sličan je pasivnom visokopropusnom filtru, ali ovdje pojačanje Op-pojačala pojačava amplitudu izlaznog signala.
The dobitak filtra upotreba neinvertirajućih Op-pojačala daje:
AV = Vout / Vin = (Isključeno (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
gdje je Af pojačanje propusnog opsega filtra = 1+ (R2) / R1
f je frekvencija ulaznog signala u Hz
fc je granična frekvencija
Kada niska tolerancija otpornici i kondenzatori koriste se ovi visokopropusni aktivni filtri pružaju dobru točnost i performanse.
Aktivni visokopropusni filtar
Visokopropusni filtar koji koristi Op-amp je također poznat kao aktivni visokopropusni filtar jer je uz pasivne elemente kondenzator i otpornik aktivni element Op-amp se koristi u krugu . Korištenjem ovog aktivnog elementa možemo kontrolirati graničnu frekvenciju i opseg izlaznog odziva filtra.
Visokopropusni filtar drugog reda
Kružni krugovi filtera koje smo do sada vidjeli smatraju se visokopropusnim filtrima prvog reda. U visokopropusnom filtru drugog reda, dodatni blok RC mreže dodaje se na visokopropusni filtar prvog reda na ulaznom putu.
Visokopropusni filtar drugog reda
The frekvencijski odziv visokopropusnog filtra drugog reda je sličan visokopropusnom filtru prvog reda. No, u opsegu zaustavljanja visokopropusnog filtra drugog reda bit će dvostruko veći od filtra prvog reda pri 40dB / desetljeće. Filteri višeg reda mogu se oblikovati kaskadnim filtrima prvog i drugog reda. Iako redoslijed ne postoji, veličina filtra povećava se zajedno s redoslijedom i točnost se pogoršava. Ako je u filtru višeg reda R1 = R2 = R3 itd ... i C1 = C2 = C3 = itd ..., tada će granična frekvencija biti jednaka bez obzira na redoslijed filtra.
Visokopropusni filtar drugog reda
Granična frekvencija visokopropusnog filtra drugog reda može se dati kao
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Funkcija prijenosa visokopropusnog filtra
Kako se impedancija kondenzatora često mijenja, elektronički filtri imaju frekvencijski ovisan odziv.
Kompleksna impedancija kondenzatora dana je kao Zc = 1 / sC
Gdje je s = σ + jω, ω kutna frekvencija u radijanima u sekundi
Funkcija prijenosa sklopa može se naći pomoću standardnih tehnika analize kruga kao što su Ohmov zakon , Kirchhoffovi zakoni , Superpozicija itd. Osnovni oblik funkcije prijenosa dan je jednadžbom
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
The redoslijed filtra je poznat po stupnju nazivnika. Poljaci i nule kruga izvlače se rješavanjem korijena jednadžbe. Funkcija može imati stvarne ili složene korijene. Način na koji se ti korijeni crtaju na ravnini s, gdje je σ označeno vodoravnom osi, a ω okomitom osi, otkriva puno informacija o krugu. Za visokopropusni filtar nula se nalazi u ishodištu.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Ovdje H (∞) = R2 / R1, dobit kad ω → ∞
τ = R1 C i ωc = 1 / (τ). tj. ωc = 1 / (R1C) je granična frekvencija
Tako je prijenosna funkcija visokopropusnog filtra dana sa H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Kad je ulazna frekvencija mala, tada je Z1 (jω) velik, pa je izlazni odziv nizak.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 kada je ω = 0 H (∞) / √2 kada je ω = ω_c
i H (∞) kada je ω = ∞. Ovdje negativni predznak označava pomak faze.
Kada je R1 = R2, s = jω i H (0) = 1
Dakle, funkcija prijenosa visokopropusnog filtra H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Maslac vrijedan visokopropusnog filtra
Osim što odbija neželjene frekvencije, idealan filtar trebao bi imati i jednoliku osjetljivost za željene frekvencije. Takav idealan filtar je nepraktičan. Ali Stephen Butter vrijedan u svom radu 'O teoriji filtarskih pojačala' pokazao je da se ovakav tip filtra može postići povećanjem broja filtarskih elemenata prave veličine.
Maslac vrijedan filtra je dizajniran na takav način da daje ravni frekvencijski odziv u propusnom opsegu filtra i smanjuje se prema nuli u zaustavnom pojasu. Osnovni prototip Maslac vrijedan filtra je niskopropusni dizajn ali modifikacijama visokog prolaza i pojasni filtri može se dizajnirati.
Kao što smo vidjeli gore, pojačanje visokopropusnog filtra prvog reda je H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Za n takvih filtara u nizu H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n što je nakon rješavanja jednako
‘N’ kontrolira redoslijed prijelaza između propusnog i zaustavnog opsega. Stoga brži prijelaz bržeg prijelaza, tako da pri n = ∞ Filtar vrijedan maslaca postaje idealan visokopropusni filtar.
Tijekom primjene ovog filtra radi jednostavnosti razmatramo ωc = 1 i rješavamo prijenosnu funkciju
za s = jω. tj. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) za narudžbu 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) za narudžbu 2
Stoga je funkcija prijenosa kaskade u visokopropusnom filtru
Bode parcela maslaca vrijedna visokopropusnog filtra
Primjene visokopropusnog filtra
Primjene visokopropusnih filtara uglavnom uključuju sljedeće.
- Ovi se filtri koriste u pojačnicima za pojačanje.
- Visokopropusni filtar koristi se za uklanjanje neželjenih zvukova u blizini donjeg kraja zvučnog opsega.
- Da bi se spriječilo pojačavanje Istosmjerna struja koji bi mogli naštetiti pojačalu, za izmjeničnu spregu koriste se visokopropusni filtri.
- Visokopropusni filtar Obrada slike : Visokopropusni filtri koriste se u obradi slike za izoštravanje detalja. Primjenom ovih filtara na sliku možemo pretjerati sa svakim sitnim dijelom detalja na slici. Ali pretjerivanje može oštetiti sliku jer ti filtri pojačavaju šum na slici.
U dizajnu ovih filtara treba postići još mnogo napretka kako bi se postigli stabilni i idealni rezultati. Ovi jednostavni uređaji igraju značajnu ulogu u raznim upravljački sustavi , automatski sustavi, Obrada slike i zvuka. Koji od zahtjeva Visokopropusni filtar jesi li naišao?
