Izračunavanje napona, struje u Buck induktoru

U ovom ćemo postu pokušati razumjeti različite parametre potrebne za projektiranje ispravnog prigušnog pretvarača donjeg struja, tako da traženi izlaz može postići maksimalnu učinkovitost.

U našem prethodnom postu naučili smo osnove pretvarača dolara i uvidio važan aspekt u vezi s vremenom UKLJ. tranzistora s obzirom na periodično vrijeme PWM-a što u osnovi određuje izlazni napon pretvarača dovodnika.

U ovom ćemo postu otići malo dublje i pokušati procijeniti odnos između ulaznog napona, vremena uključivanja tranzistora, izlaznog napona i struje donje induktivnosti te o tome kako ih optimizirati tijekom projektiranja donje induktivnosti.

Specifikacije pretvarača Buck

Prvo da shvatimo razne parametre uključene u pretvarač dolara:

Vršna struja prigušnice, ( ja_pk ) = To je maksimalna količina struje koju induktor može pohraniti prije zasićenja. Ovdje izraz 'zasićen' znači situaciju kada je vrijeme uključivanja tranzistora toliko dugo da je i dalje UKLJUČEN čak i nakon što induktor prijeđe svoj maksimalni ili vršni kapacitet pohranjivanja struje. Ovo je nepoželjna situacija i mora se izbjegavati.

Minimalna struja induktora, ( ja_ili ) = To je minimalna količina struje koja može biti dopuštena da induktor dosegne dok se induktor prazni ispuštanjem svoje uskladištene energije u obliku stražnjeg EMF-a.

Znači, u procesu kada je tranzistor ISKLJUČEN, induktor ispušta svoju uskladištenu energiju u opterećenje i tijekom toga njegova pohranjena struja eksponencijalno pada prema nuli, međutim prije nego što dosegne nulu, tranzistor bi mogao ponovno biti uključen, a to točka na kojoj se tranzistor može ponovno uključiti naziva se minimalnom strujom prigušnice.

Gornji se uvjet naziva i kontinuiranim načinom rada za a dizajn pretvarača dolara .

Ako se tranzistor ne uključi natrag prije nego što struja prigušnice padne na nulu, tada se situacija može označavati kao prekidni način rada, što je nepoželjan način upravljanja pretvaračem dolje i može dovesti do neučinkovitog rada sustava.

Pulsna struja, (Δi = ja_pk - ja_ili ) = Kao što se može vidjeti iz susjedne formule, mreškanje Δ i je razlika između vršne i minimalne struje inducirane u donje induktivitetu.

Kondenzator filtra na izlazu pretvarača s naponom normalno će stabilizirati ovu valovitu struju i pomoći će je učiniti relativno konstantnom.

Radni ciklus, (D = T_na / T) = Radni ciklus izračunava se dijeljenjem vremena uključenja tranzistora s periodičnim vremenom.

Periodično vrijeme je ukupno vrijeme potrebno jednom ciklusu PWM da završi, odnosno vrijeme uključivanja i isključivanja jednog PWM napajanog na tranzistor.

Vrijeme uključenja tranzistora ( T_na = D / f) = Vrijeme uključivanja PWM-a ili vrijeme uključivanja tranzistora može se postići dijeljenjem radnog ciklusa s frekvencijom.

Prosječna izlazna struja ili struja opterećenja, ( ja_ptica = Δi / 2 = i _opterećenje ) = Dobiva se dijeljenjem mreškaste struje s 2. Ova vrijednost je prosjek vršne struje i minimalne struje koja može biti dostupna u opterećenju izlaza pretvarača.

RMS vrijednost irms valova trokuta = √ { ja_ili ^dva + (Δi) ^dva / 12} = Ovaj nam izraz pruža RMS ili vrijednost srednje kvadratne vrijednosti svih ili bilo koje komponente vala trokuta koje mogu biti povezane s pretvaračem za dolar.

U redu, dakle, gore su navedeni različiti parametri i izrazi koji su u osnovi bili uključeni u pretvarač sa dolarima, a koji su se mogli koristiti tijekom izračunavanja donje indukcije.

Sada iz sljedećih objašnjenih podataka naučimo kako napon i struja mogu biti povezani s donje induktivnošću i kako ih se može pravilno odrediti:

Sjetite se da ovdje pretpostavljamo da je prebacivanje tranzistora u kontinuirani način, tj. Tranzistor se uvijek UKLJUČI prije nego što induktor uspije potpuno isprazniti svoj pohranjeni EMF i postati prazan.

To se zapravo postiže odgovarajućim mjerenjem vremena uključivanja tranzistora ili radnog ciklusa PWM s obzirom na kapacitet induktiviteta (broj zavoja).

V i I odnos

Odnos između napona i struje unutar dovodne induktivnosti može se zapisati kao:

V = L di / dt

ili

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_ili

Gornja formula može se koristiti za izračunavanje izlazna struja i zadržava dobro kada je PWM u obliku eksponencijalno rastućeg i propadajućeg vala ili može biti val trokuta.

Međutim, ako je PWM u obliku pravokutnog valnog oblika ili impulsa, gornja se formula može zapisati kao:

i = (Vt / L) + i_ili

Ovdje je Vt napon na namotu pomnožen s vremenom tijekom kojeg se održava (u mikrosekundama)

Ova formula postaje važna tijekom izračunavanja vrijednosti induktiviteta L za donje induktivitet.

Gornji izraz otkriva da je struja koja izlazi iz donje induktivnosti u obliku linearne rampe ili širokih trokutastih valova, kada je PWM u obliku trokutastih valova.

Sada da vidimo kako se može odrediti vršna struja unutar dovodnog induktora, formula za to je:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Tona / L + i_ili

Gornji izraz daje nam vršnu struju dok je tranzistor UKLJUČEN i dok se struja unutar induktora linearno nakuplja (unutar njegovog područja zasićenja *)

Izračunavanje vršne struje

Stoga se gornji izraz može koristiti za izračunavanje vršnog nakupljanja struje unutar donje induktivnosti dok je tranzistor u fazi uključivanja prekidača.

Ako se izraz io pomakne na LHS, dobit ćemo:

ja_pk- i_ili= (Vino - Vtrans - Vout) Tona / L

Ovdje se Vtrans odnosi na pad napona na kolektoru / emitoru tranzistora

Podsjetimo da je valovita struja također dana s Δi = ipk - io, stoga zamjenjujući ovo u gornjoj formuli dobivamo:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Tona / L ------------------------------------- jed # 1
Sada da vidimo izraz za postizanje struje unutar induktora tijekom razdoblja isključivanja tranzistora, on se može odrediti uz pomoć sljedeće jednadžbe:

ja_ili= ja_pk- (Vout - VD) Toff / L

Opet, zamjenom ipk - io sa Δi u gornjem izrazu dobivamo:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------ - Jednačina # 2

Eq # 1 i Eq # 2 mogu se koristiti za određivanje vrijednosti valovite struje dok tranzistor napaja induktor indukcijom, to jest za vrijeme uključenja ..... i dok induktor odvodi pohranjenu struju kroz opterećenje tijekom razdoblja ISKLJUČENJA tranzistora.

U gornjoj raspravi uspješno smo izveli jednadžbu za određivanje faktora struje (amp) u donje induktivnosti.

Određivanje napona

Pokušajmo sada pronaći izraz koji bi nam mogao pomoći da odredimo faktor napona u donje induktivnosti.

Budući da je Δi uobičajen i u jednačini 1 i u jednačini 2, možemo pojmove međusobno izjednačiti da bismo dobili:

(Vino - Vtrans - Vout) Tona / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Dobivamo zamjenu izraza Ton / T radnim ciklusom D u gornjem izrazu

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Daljnjom obradom gornje jednadžbe dobivamo:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
ili

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Ovdje se VD odnosi na pad napona na diodi.

Izračun napona za smanjenje stepena

Ako zanemarimo pad napona na tranzistoru i diodi (budući da oni mogu biti krajnje trivijalni u usporedbi s ulaznim naponom), možemo smanjiti gornji izraz kao što je navedeno u nastavku:

Vout = DVin

Gornja konačna jednadžba može se koristiti za izračunavanje opadajućeg napona koji može biti namijenjen određenom prigušivaču tijekom dizajniranja kruga pretvarača dolje.

Gornja jednadžba jednaka je onoj koja je razmatrana u riješenom primjeru našeg prethodnog članka ' kako rade pretvarači dolara .

U sljedećem ćemo članku naučiti kako procijeniti broj zavoja u dovodu induktora .... molim vas, pratite nas.