Množitelji se koriste u širokom spektru digitalne obrade signala i drugim primjenama. Zbog napretka u trenutnim tehnologijama, mnogi su se istraživači uglavnom koncentrirali na čimbenike dizajna, radi boljih performansi. Neki od ciljeva dizajna su - velika brzina, preciznost, mala potrošnja energije, pravilnost izgleda, manje površine. DSP procesor ima razne računske blokove, poput multiplekseri, sabirači, MAC . Brzina rada i izvršavanja ovih blokova napredovala je u usporedbi s prethodnim verzijama. Brzina izvršavanja množitelja ovisi o dva čimbenika, poluvodička tehnologija i multiplikatorska arhitektura. Zbrajači su osnovni gradivni element digitalnih multipleksera, gdje izvodimo niz ponovljenih zbrajanja, kako bi se ubrzao rad množitelja, treba povećati brzinu rada zbrajača. Postoje mnogi programi za digitalnu obradu signala, gdje kritični put kašnjenja i performanse procesora leže u množitelju. Postoje različite vrste množitelja među kojima je 4 × 4 množitelj niza napredni koji je opisan u ovom članku.
Sheme množenja u množitelju polja 4 × 4
Postoje dvije vrste shema množenja
Serijsko množenje (Shift – Add): Operacija serijskog množenja može se riješiti pronalaženjem djelomičnih proizvoda i dodavanjem djelomičnih proizvoda. Implementacije su primitivne s jednostavnom arhitekturom
Paralelno množenje: Paralelni proizvodi generiraju se istovremeno paralelnim množenjem i primjenjuju se paralelne implementacije stroja visokih performansi, latencija je smanjena.
Algoritam množenja
Proces množenja ima tri glavna koraka:
- Djelomično stvaranje proizvoda
- Djelomično smanjenje proizvoda
- Konačni dodatak.
Uobičajena metoda množenja je algoritam 'dodaj i pomakni'. Algoritam množenja za N-bitni množitelj prikazan je u nastavku.
Množenje 4-na-4
Množenje 4 - po - 4 - 1
primjer-2
Djelomični proizvodi se generiraju pomoću AND vrata, gdje
- Množitelj = N-bitovi
- Množitelj = M-bitovi
- djelomični proizvodi = N * M.
Množenje dva 8-bitna broja, što generira 16-bitni proizvod.
Jednadžba sabiranja je
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bitova
Koraci u množenju
Slijede koraci za svako množenje
- Ako je LSB množitelja '1'. zatim dodajte multiplikant u akumulator multiplikator bit je pomaknut za jedan bit udesno, a multiplikand bit pomaknut za jedan bit ulijevo.
- Zaustavite se kada su svi bitovi množitelja jednaki nuli.
- Manje se hardvera koristi ako se djelomični proizvodi dodaju serijski. Sve PP možemo dodati paralelnim množiteljem. Međutim, moguće je koristiti tehniku kompresije. Broj djelomičnih proizvoda može se smanjiti prije izvođenja dodavanja.
Različite vrste množitelja
Različite vrste množitelja su,
Množitelj kabine
Funkcija množitelja kabine je množenje 2 potpisana binarna broja koja su predstavljena u 2-ov dodatak oblik. Prednosti umnožitelja kabina su minimalni složeni, množenje je ubrzano. Mane multiplikatora kabina su velika potrošnja energije.
Kombinacijski multiplikator
Kombinacijski množitelj izvodi množenje dva nepotpisana binarna broja. Prednost kombiniranog množitelja je u tome što može lako generirati međuprodukte. Glavni nedostatak kombiniranog množitelja je što zauzima velika područja.
Sekvencijalni množitelj
Množenje je podijeljeno u slijed koraka, gdje se djelomični produkt dodaje akumulatoru, a djelomični zbroj sada se prebacuje na sljedeći korak. Prednost je toga što zauzima manje prostora. Nedostatak sekvencijskog množitelja je spor proces.
Množitelj Wallaceova stabla
Smanjuje broj djelomičnih proizvoda i koristi odabir dodavača za dodavanje djelomičnih proizvoda. Prednost multiplikatora Wallaceova drveta je brzina i srednje složen dizajn. Glavni nedostatak multiplikatora drveća Wallace je izgled dizajna nepravilan i zauzima veće područje.
Množitelj niza
Kolo množitelja temelji se na algoritmu zbrajanja pomaka. Glavna prednost množitelja nizova je jednostavan dizajn i pravilnog oblika. Nedostatak množitelja niza je velika kašnjenja i velika potrošnja energije.
Pomaknite i dodajte množitelj
Sličan je uobičajenom procesu množenja, koji radimo u matematici, iz chata razmnožavanja množitelja nizova gdje je X = Množitelj Y = Množitelj A = Akumulator, Q = Kvocijent. Prvo se Q provjerava je li 1 ili nije ako je 1, zatim dodajte A i B i pomaknite A_Q aritmetiku udesno, inače ako nije 1 izravno pomaknite A_Q aritmetiku udesno i umanjite N za 1, u sljedećem koraku provjerite je li N 0 ili ne. Ako N ne 0 ponavlja iz Q = 0 korak, u suprotnom prekinite postupak.
pomak i dodavanje-množitelj
Konstrukcija i rad množitelja nizova 4 × 4
Struktura dizajna množitelja niza je redovita i temelji se na principu algoritma dodavanja pomaka.
Djelomični umnožak = bit množitelja * množitelja ............ (2)
gdje se za proizvod koriste vrata AND, zbrajanje se vrši pomoću punih zbrajača i polovičnih zbrajača, gdje se djelomični proizvod pomiče prema njihovim redoslijedima bitova. U množitelju polja n * n, n * n AND vrata izračunavaju djelomične produkte, a dodavanje djelomičnih proizvoda može se izvršiti pomoću n * (n - 2) punih zbrajača i n polovičnih zbrajača. Prikazani množitelj polja 4 × 4 ima 8 ulaza i 8 izlaza
Množitelj 4-do-4-niza
Građevni blokovi množitelja nizova 4 × 4
Puni zbrajač ima tri ulazne linije i dvije izlazne linije, gdje ga koristimo kao osnovni građevni element množitelja niza. Slijedi primjer množitelja niza 4 × 4. Krajnji lijevi bit je LSB bit djelomičnog proizvoda.
zbroj-blok-dijagram
niz-množitelj-blok-dijagram
Desni bit je MSB bit djelomičnog proizvoda. Djelomični se proizvodi množenjem pomiču prema lijevoj strani i dodaju se da bi se dobio konačni proizvod. Taj se postupak ponavlja sve dok dva ne djelomična proizvoda ne izađu na dodavanje.
Množenje 4-na-4-1
logički dijagram-4-po-4 - niz - množitelj
Gdje su a0, a1, a2, a3 i b0, b1, b2, b3 Množitelj i Množitelj, zbrajanje svih proizvoda djelomični su proizvodi. Rezultat zbroja djelomičnog proizvoda je proizvod.
Za multiplikator polja 4 × 4 potrebno je 16 i ulaza, 4 polovična zbrajanja (HA), 8 punih zbrajača (FA). Ukupno 12 zbrajača.
Prednosti množitelja nizova 4 × 4
Prednosti množitelja nizova su,
- Minimalna složenost
- Lako skalabilan
- Lako cjevovodni
- Pravilnog oblika, lako se postavlja i usmjerava
Mane multiplikatora polja 4 × 4
Nedostaci množitelja nizova su sljedeći,
- Velika potrošnja energije
- Više digitalna vrata što rezultira velikim površinama.
Primjene množitelja nizova 4 × 4
Navedene su primjene množitelja polja,
- Množitelj niza koristi se za izvođenje aritmetička operacija , poput filtriranja, Fourierove transformacije, kodiranja slike.
- Brzi rad.
Dakle, ovo je sve o 4 × 4 množitelj niza koji je napredni multiplikator zasnovan na principu dodavanja i pomicanja, izvedbu je lako povećati pomoću cjevovodne tehnike s jednostavnom konstrukcijom, iako koristi više logičkih vrata gdje se to može implementirati pomoću Veriloga. Evo pitanja, „Koliko je logičkih ulaza potrebno za dizajn množitelja niza 3 * 3?“.
