U an električna mreža , povezivanje triju grana može se izvršiti u različitim oblicima, ali najčešće korištene metode su zvjezdaste veze, inače delta veze. Zvjezdana veza može se definirati kao što se tri grane mreže mogu obično povezati s međusobnom točkom u Y-modelu. Slično tome, delta veza može se definirati dok su tri grane mreže povezane u zatvorenu petlju u delta modelu. Ali, te se veze mogu mijenjati s jednog modela na drugi. Te se dvije pretvorbe uglavnom koriste za pojednostavljivanje složenih mreža. Ovaj članak govori o pregledu pretvorba zvijezda u trokut kao i veza delta sa zvijezdom.
Konverzija zvijezda u deltu i pretvorba Delta zvijezda
Tipično trofazne mreže koristiti dvije glavne metode po imenima koja određuju način povezivanja otpora. U zvjezdanoj vezi mreže, sklop se može povezati u modelu sa simbolom '∆', slično kao u delta povezanosti mreže krug se može povezati u simbolu '∆'. Znamo da T-otpornički krug možemo promijeniti u Y-krug za stvaranje ekvivalenta Y- model mreže . Slično tome, možemo promijeniti p-otporni krug tako da generira ekvivalent ∆- mreža mreža . Dakle, sada je vrlo jasno što je zvijezda mrežni krug i delta mrežni krug te kako se transformiraju u mrežu Y-modela kao i u mrežu model-modela pomoću krugova T-otpornika i p-otpornika.
Konverzija zvijezda u deltu
U pretvorbi zvijezda u trokut, krug T-otpornika može se transformirati u krug tipa Y kako bi se generirao ekvivalentni krug Y-modela. Pretvorba zvijezda u trokut može se definirati kao vrijednost otpornik na bilo kojoj jednoj strani Delta mreže, a dodavanje sve dvije kombinacije proizvoda otpornika u krugu mrežne mreže stat odvojeno je otpornikom zvijezde koji je postavljen ravno nasuprot pronađenog trokutastog otpornika. Izvođenje transformacije zvijezda-trokut raspravlja se u nastavku.
Konverzija zvijezda u deltu
Za otpornik A = XY + YZ + ZX / Z
Za otpornik B = XY + YZ + ZX / Y
Za otpor C = XY + YZ + ZX / X
Izdvajanjem svake jednadžbe s vrijednošću nazivnika završavamo s 3 odvojene formule za pretvorbu koje se mogu koristiti za promjenu bilo kojeg Delta otpornog kruga u ekvivalentni krug zvijezde koji je prikazan u nastavku.
Za otpornik A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Za otpornik B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Za otpornik C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Dakle, konačne jednadžbe za pretvorbu zvijezde u trokut su
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
U ovoj vrsti pretvorbe, ako je cjelokupna vrijednosti otpornika u spoju zvijezda jednaki su tada otpornici u delta mreži bit će tri puta otpora mreže zvijezda.
Otpornici u mreži Delta = 3 * otpornici u mreži Star
Na primjer
The zvijezda-trokut problemi transformacije najbolji su primjeri za razumijevanje koncepta. Otpornici u zvjezdanoj mreži označeni su s X, Y, Z, a vrijednosti tih otpornika su X = 80 ohma, Y = 120 ohma i Z = 40 ohma, zatim se slijede vrijednosti A i B i C.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohma, Y = 120 ohma i Z = 40 ohma
Zamijenite ove vrijednosti u gornjoj formuli
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohma
B = (ZX / Y) + X + Z
Zamijenite ove vrijednosti u gornjoj formuli
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 oma
C = (YZ / X) + Z + Y
Zamijenite ove vrijednosti u gornjoj formuli
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohma
Pretvorba Delta u zvijezdu
U pretvorba delta u zvijezdu , krug resist otpornika može se transformirati u krug tipa Y da bi se generirao ekvivalentni krug Y-modela. U tu svrhu trebamo izvesti formulu pretvorbe za usporedbu različitih otpornika među sobom između različitih terminala. Izvođenje transformacije delta zvijezde razmatrano je u nastavku.
Pretvorba Delta u zvijezdu
Procijenite otpore između dva terminala poput 1 i 2.
X + Y = A paralelno s B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Jednadžba-1)
Procijenite otpore između dva terminala poput 2 i 3.
Y + Z = C paralelno s A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Jednadžba-2)
Procijenite otpore između dva terminala poput 1 i 3.
X + Z = B paralelno s A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Jednadžba-3)
Oduzmi od jednadžbe-3 do jednadžbe-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Zatim prepišite jednadžbu koja će dati
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Dodajte (X-Y) i (X + Y) da dobijemo
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Slično tome, vrijednosti Y i Z bit će ovakve
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Dakle, konačne jednadžbe za pretvorbu delte u zvijezdu jesu
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
U ovoj vrsti pretvorbe, ako su tri vrijednosti otpora u delti jednake, otpornici u zvjezdanoj mreži bit će jedna trećina otpornika delta mreže.
Otpornici u zvjezdanoj mreži = 1/3 (otpornici u delta mreži)
Na primjer
Otpornici u delta mreži označeni su s X, Y, Z, a vrijednosti tih otpornika su A = 30 ohma, B = 40 ohma i C = 20 ohma, zatim se slijede vrijednosti A i B i C.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohma
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohma
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohma
Dakle, ovdje se radi o pretvorba zvijezda u trokut kao i pretvorba delte u zvijezdu. Iz gornjih podataka, konačno, možemo zaključiti da nam ove dvije metode pretvorbe mogu omogućiti da jednu vrstu mreže krugova promijenimo u drugu vrstu mreže krugova. Evo pitanja za vas, koji su primjene transformacije zvijezda delta ?
