Maxwellove jednadžbe: Gaussov zakon, Faradayev zakon i Ampereov zakon

Isprobajte Naš Instrument Za Uklanjanje Problema





The Maxwellove jednadžbe objavio je znanstvenik “ James Clerk Maxwell ”Godine 1860. Ove jednadžbe govore kako pružaju nabijeni atomi ili elementi električna sila kao i magnetska sila za svaki jedinični naboj. Energija za svaki jedinični naboj naziva se poljem. Elementi bi se inače mogli kretati nepomično. Maxwellove jednadžbe objašnjavaju kako magnetska polja mogu nastati električne struje kao i naboji, i na kraju, objašnjavaju kako električno polje može stvoriti magnetsko polje itd. Primarna jednadžba omogućuje vam određivanje električnog polja nastalog nabojem. Sljedeća jednadžba omogućuje vam određivanje magnetskog polja, a preostale dvije objasnit će kako polja teku oko svojih zaliha. Ovaj članak raspravlja Maxwellova teorija ili Maxwellov zakon . Ovaj članak govori o pregledu Maxwellova elektromagnetska teorija .

Što su Maxwellove jednadžbe?

The Izvođenje Maxwellove jednadžbe skuplja se pomoću četiri jednadžbe, pri čemu svaka jednadžba na odgovarajući način objašnjava jednu činjenicu. Sve ove jednadžbe nije izmislio Maxwell, međutim, on je kombinirao četiri jednadžbe koje su napravili Faraday, Gauss i Ampere. Iako je Maxwell uključio jedan dio informacija u četvrtu jednadžbu, naime Ampereov zakon, to jednadžbu čini potpunom.




Maxwellsove jednadžbe

Maxwellsove jednadžbe

  • Prvi zakon je Gaussov zakon namijenjena statičkim električnim poljima
  • Drugi zakon je također Gaussov zakon namijenjena statičkim magnetskim poljima
  • Treći zakon je Faradayev zakon što govori da će promjena magnetskog polja proizvesti električno polje.
  • Četvrti zakon je Zakon Amperea Maxwella što govori da će promjena električnog polja proizvesti magnetsko polje.

Dvije jednadžbe 3 i 4 mogu opisati an elektromagnetski val koji se može širiti sam od sebe. Grupiranje ovih jednadžbi govori da promjena magnetskog polja može proizvesti promjenu električnog polja, a zatim će se proizvesti dodatna promjena magnetskog polja. Stoga se ova serija nastavlja kao što je spreman i elektromagnetski signal koji se širi cijelim prostorom.



Maxwellove četiri jednadžbe

Maxwellove četiri jednadžbe objasniti dva polja koja proizlaze iz opskrbe električnom i strujom. Polja su naime električna, kao i magnetska, i kako se oni mijenjaju tijekom vremena. Četiri Maxwellove jednadžbe uključuju sljedeće.

  • Prvi zakon: Gaussov zakon za električnu energiju
  • Drugi zakon: Gaussov zakon za magnetizam
  • Treći zakon: Faradayev zakon indukcije
  • Četvrti zakon: Ampereov zakon

Gore navedene četiri Maxwellove jednadžbe su Gauss za elektricitet, Gauss za magnetizam, Faradayev zakon za indukciju. Ampereov zakon je napisan na različite načine poput Maxwellove jednadžbe u integralnom obliku , i Maxwellove jednadžbe u diferencijalnom obliku o čemu se govori u nastavku.

Maxwellovi simboli jednadžbe

Simboli koji se koriste u Maxwellovoj jednadžbi uključuju sljedeće


  • JE označava električno polje
  • M označava magnetsku podlogu
  • D označava električni pomak
  • H označava jakost magnetskog polja
  • P. označava gustoću naboja
  • ja označava električnu struju
  • ε0 označava permitivnost
  • J označava gustoću struje
  • μ0 označava propusnost
  • c označava brzinu svjetlosti
  • M označava magnetizaciju
  • Str označava polarizaciju

Prvi zakon: Gaussov zakon za električnu energiju

The prvi Maxwellov zakon je Gaussov zakon koji se koristi za struja . Gaussov zakon definira da će električni tok s bilo koje zatvorene površine biti proporcionalan cijelom naboju zatvorenom u površini.

Gaussov integralni oblik zakona otkriva primjenu tijekom izračuna električnih polja u području nabijenih predmeta. Primjenom ovog zakona na točkasti naboj u električnom polju može se pokazati da je pouzdan s Coulombovim zakonom.

Iako primarno područje električnog polja pruža mjeru uključenog neto naboja, odstupanje električnog polja nudi mjeru kompaktnosti izvora, a također uključuje implikaciju koja se koristi za zaštitu naboja.

Drugi zakon: Gaussov zakon za magnetizam

The drugi Maxwellov zakon je Gaussov zakon koja se koristi za magnetizam. Gaussov zakon kaže da je odstupanje magnetskog polja jednako nuli. Ovaj se zakon odnosi na magnetski tok kroz zatvorenu površinu. U ovom slučaju, vektor površine pokazuje s površine.

Magnetsko polje zbog materijala generirat će se kroz obrazac nazvan dipolom. Te polove najbolje označavaju strujne petlje, ali oni mogu biti slični pozitivnim i negativnim magnetskim nabojima koji se nevidljivo odbijaju. U uvjetima linija polja, ovaj zakon kaže da linije magnetskog polja niti započinju niti završavaju, već stvaraju petlje, inače se šire do beskonačnosti i obrću. Drugim riječima, bilo koja linija magnetskog polja koja prolazi kroz određenu razinu mora negdje izaći iz tog volumena.

Ovaj zakon može se napisati u dva oblika, naime integralni oblik, kao i diferencijalni oblik. Ova su dva oblika jednaka zbog teorema o divergenciji.

Treći zakon: Faradayev zakon indukcije

The treći Maxwellov zakon je Faradayev zakon koji se koristi za indukciju. Faradayev zakon kaže da će kako će magnetsko polje s promjenom vremena stvoriti električno polje. U cjelovitom obliku definira da je napor za svaku jedinicu naboja potreban za pomicanje naboja u području zatvorene petlje što je jednako brzini smanjenja magnetskog toka tijekom zatvorene površine.

Slično magnetnom polju, energetski inducirano električno polje uključuje zatvorene linije polja, ako ih statičko električno polje ne postavlja. Ova značajka elektromagnetske indukcije princip je rada nekoliko električni generatori : na primjer, magnet s rotirajućom šipkom stvara promjenu magnetskog polja, što pak stvara električno polje u blizini žice.

Četvrti zakon: Ampereov zakon

The četvrti Maxwellov zakon je Ampereov zakon . Amperov zakon kaže da se stvaranje magnetskih polja može izvršiti na dvije metode, naime električnom strujom, kao i promjenjivim električnim poljem. U integralnom tipu inducirano magnetsko polje u području bilo koje zatvorene petlje bit će proporcionalno električnoj struji i struji pomicanja kroz zatvorenu površinu.

Maxwellov amperski zakon učinit će set jednadžbi točno pouzdanim za nestatična polja bez mijenjanja Amperevih i Gaussovih zakona za fiksna polja. Ali kao rezultat, očekuje da će promjena magnetskog polja inducirati električno polje. Stoga će ove matematičke jednadžbe omogućiti samodostatan elektromagnetski val za kretanje kroz prazan prostor. Brzina elektromagnetskih valova može se izmjeriti i to se može očekivati ​​od struja, kao i pokusi naboja podudaraju se sa brzinom svjetlosti, a ovo je jedna vrsta elektromagnetskog zračenja.

∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t

Dakle, ovdje se radi o svemu Maxwellove jednadžbe . Iz gornjih jednadžbi, konačno, možemo zaključiti da ove jednadžbe uključuju četiri zakona koji su povezani s električnim (E), kao i magnetskim (B) poljem, o kojima je gore bilo riječi. Maxwellove jednadžbe mogu se napisati u obliku ekvivalentnog integrala kao i diferencijala. Evo pitanja za vas, koje su primjene Maxwellovih jednadžbi?