Izračunavanje vremena punjenja / pražnjenja kondenzatora pomoću RC Constant

Periodi punjenja i pražnjenja kondenzatora obično se izračunavaju kroz RC konstantu koja se naziva tau, izraženu kao umnožak R i C, gdje je C kapacitet, a R parametar otpora koji može biti u seriji ili paralelan s kondenzatorom C. Može biti izraženo kako je prikazano dolje:

τ = RC

RC konstanta tau može se definirati kao razdoblje potrebno za punjenje određenog kondenzatora kroz pridruženi serijski otpornik razlikom od približno 63,2% između njegove početne razine napunjenosti i konačne razine napunjenosti.

Suprotno tome, gore izražena RC konstanta može se definirati kao razdoblje potrebno za pražnjenje istog kondenzatora kroz paralelni otpornik dok ne ostane 36,8% razine napunjenosti.

Razlog postavljanja ovih ograničenja je izuzetno trom odziv kondenzatora izvan tih ograničenja što uzrokuje postupci punjenja ili pražnjenja da bi gotovo trebalo beskonačno puno vremena da se dosegnu odgovarajuće razine punog napunjenja ili punog pražnjenja, te se stoga u formuli zanemaruje.

Vrijednost tau izvedena je iz matematičke konstante je , ili

,

a točnije to se može izraziti naponom potrebnim za punjenje kondenzatora s obzirom na parametar 'vrijeme', kako je navedeno u nastavku:

Punjenje

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Pražnjenje

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Učestalost presjeka

Vremenska konstanta

τ

Također je obično povezan s alternativnim parametrom, graničnom frekvencijom f c, a može se izraziti formulom:

τ = R C = 1/2 π f c

preslagivanjem navedenog dobiva se :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

gdje otpor u ohima i kapacitivnost u faradima daju vremensku konstantu u sekundama ili frekvenciju u Hz.

Gornji izrazi mogu se dalje razumjeti kratkim uvjetnim jednadžbama, na primjer:

f c u Hz = 159155 / τ u µsτ u µs = 159155 / f c u Hz

U nastavku su predstavljene druge slične korisne jednadžbe koje se mogu koristiti za procjenu tipično RC konstantno ponašanje:
vrijeme porasta (20% do 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

vrijeme porasta (10% do 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

U određenim kompliciranim krugovima koji mogu pratiti višak jednog otpornika i / ili kondenzatora, pristup vremenskoj konstanti otvorenog kruga nudi način izvođenja granične frekvencije analizom i izračunavanjem ukupnog broja pridruženih RC vremenskih konstanti.