Logički kalkulator algebre tok je matematike koji se sastoji od logičkih izraza i manipuliranja logičkim varijablama. Izvršava logičke operacije poput AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Vrijednosti kalkulatora Booleove algebre označavaju se logikom 0 i 1. Kalkulator logičke algebre koristi osnovne zakone poput zakona o identitetu, komutativnog zakona, distribucijskog zakona, pridruženog zakona i zakona o redundanciji. Glavna svrha ovog zakona koristi se za izvršavanje logičnih operacija poput jednakosti, razdvajanja, povezivanja i implikacije. Logičke operacije mogu se navesti na različite načine, kao što su: konjunkcija (a ^ b) navedena je kao a i b, disjunkcija (a V b) navedena je kao a ili b, implikacija (a b) navedena je kao implicira b & jednakost (ab) navedena je kao p x-nor q.
Logički kalkulator algebre
Primjena Booleove algebre slična je stanju električnog prekidača koje mogu biti logičke vrijednosti 0 i 1. Kalkulator Booleove algebre trenutno daje rezultat u obliku matematičkog izraza izvršavanjem operacija poput zbrajanja, množenja itd. Booleova vrijednost Kalkulator je vrlo jednostavan i jednostavan za upotrebu
Blokov dijagram kalkulatora logičke algebre
Blok dijagram kalkulatora Booleove algebre uključuje različite blokove poput napajanje , tipkovnica, mikrokontroler i LED zaslon .
Blokov dijagram kalkulatora logičke algebre
Napajanje se koristi za napajanje kruga sove i pretvara različite oblike energije poput sunčeve, mehaničke i kemijske energije u električnu energiju. Ovaj projekt koristi 5V energije koja se daje tipkovnici, zaslonu i mikrokontroleru. Mikrokontroler se koristi za čitanje podataka s tipkovnice i slanje podataka na LCD zaslon . Mikrokontroler igra vitalnu ulogu u ovom projektu, a programira ga a Klin softver .
U ovom se projektu koristi 3-dvobojni LED zaslon za prikaz užarenog uzorka izraza. Ove dvobojne boje označavaju normalu i nadopunjuju varijable poput prekidača. Tipkovnica u ovom projektu koristi se za davanje minimalnih izraza kao i / p, odnosno svake znamenke na tipkovnici koja odgovara na svaki minimalni pojam.
Logički krug kalkulatora algebre
Sljedeći shematski prikaz kalkulatora logičke algebre jeftin je, ima male snage i pouzdan je. Ovaj je sklop napravljen jednostavnim električne i elektroničke komponente koji su dostupni na tržištu poput otpornika, tipkovnice, LCD zaslona i mikrokontrolera kao što je prikazano u sljedećem krugu.
Logički krug kalkulatora algebre
Gornji sklop sastoji se od tri varijabilna minimizatora koji koriste 'Quine MC Cluskey algoritam' i izvršavanjem logičkih funkcija pronalaze najmanji zbroj proizvoda. Ovaj kalkulator rješava logičke izraze i logičke funkcije korištenjem različitih teorema i zakona. Mikrokontroler korišten u ovom projektu igra vitalnu ulogu, kodiran je programom i kontrolira komponente korištene u ovom krugu.
Kada se napajanje daje krugu, tada LED trepće. Trepćući LED znači da je mikrokontroler spreman za primanje i / ps-a s tipkovnice. Ti su logički izrazi dani u obliku zbroja proizvoda (SOP).
Ovaj projekt koristi tipkovnicu koja se sastoji od 9 prekidača, pri čemu se kao sljedeći gumb koristi osam prekidača povezanih s minimalnim terminima koji izvršavaju rad proizvoda i preostali prekidač. Kada se unese izraz, tada se LED isključuje, a na temelju algoritma mikrokontroler smanjuje minimalni izraz. Zatim, i / p LED treperi što znači da je izraz minimaliziran i prikazuje se na LED-u.
O / p je prikazan kao jedan min odjednom, a drugi min je prikazan pritiskom na sljedeću tipku. Dakle, nakon dobivanja zadnjeg min termina, izraz će se smanjiti i i / p LED se ISKLJUČUJE što pokazuje da se o / p završava, zatim se automatski LED uključuje kako bi ukazao da je mikrokontroler spreman za daljnje i / str.
Pojednostavljenje logičkog izraza
Sljedeći izrazi su primjer logičkih izraza korištenjem algebarskih tehnika.
Izraz je ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Zakon o identitetu i zakon o dopuni je ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan zakona i (Stupanj A-+ B) * (~ A + B)
- Distributivni zakon je ~ A + ~ B * B
- ~ A je kompliment ili identitet.
Svaki korak daje oblik jednadžbe, a pravila se koriste za rješavanje jednadžbi iz prethodnih jednadžbi. Općenito, postoje različiti načini postizanja rezultata.
Booleovi zakoni o algebri
Mnogo je zakona koje treba riješiti logički izrazi. Teoremi Bulove algebre su, naime, Idempotentni Asocijativni, Komutativni, Distributivni, Identitet, Komplement, Involucija i DeMorgan's.
Idempotentni zakon
A * A = A
A + A = A
Udruženo pravo
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Komutativno pravo
A * B = B * A
A + B = B + A
Distributivni zakon
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Zakon o identitetu
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Zakon o komplimentima
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Zakon o evoluciji
~ (~ A) = A
DeMorganov zakon
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Svaki gore spomenuti zakon opisan je iz dva dijela, a to je međusobno dvojako. Princip dualnosti je, izmjenjujući operacije + (ILI) & * (AND), 0 i 1 elementi izraza.
Za bolje razumijevanje koncepta sklopa kalkulatora Booleove algebre, ovdje smo objasnili pojednostavljenje logičke algebre. Primjer pojednostavljenja logičke algebre objašnjen je u nastavku.
Primjer pojednostavljenja logičke algebre
Gornji krug je dizajniran s dva ILI i dva NAND ulaza, iz kruga možemo dobiti jednadžbu poput AB + BC (B + C) koja je prikazana na gornjoj slici. Kada se pravilo identiteta i konačna faktorizacija primijene na gornji sklop, pojednostavljeni izraz dobit će u obliku jednostavnog.
Dakle, ovdje se radi o svemu Bulova algebra krug kalkulatora, blokovski dijagram kalkulatora Booleove algebre, dijagram kruga logičke algebre Kalkulator dijagram kruga, pojednostavljenje logičkog izraza, primjeri pojednostavljenja logičke algebre i logička algebra. Vjerujemo da ste bolje razumjeli ovaj koncept, osim toga, bilo kakve nedoumice u vezi s ovom temom, molimo vas da povratne informacije komentirate u odjeljku za komentare u nastavku. Evo pitanja za vas, koje su primjene kalkulatora Booleove algebre?
