Zakon Biot Savart kaže da je to matematički izraz koji ilustrira magnetsko polje koje stvara staja električna struja u posebnom elektromagnetizmu fizike. Prikazuje magnetsko polje prema veličini, duljini, smjeru, kao i blizini električne struje. Ovaj zakon je osnovni za magnetostatiku i igra bitnu ulogu povezanu s Coulombovim zakonom u elektrostatici. Kad god se magneto statika ne primjenjuje, tada se ovaj zakon mora promijeniti jednadžbom Jefimenkovog. Ovaj je zakon primjenjiv u magnetostatskoj procjeni, a pouzdan je i po Gaussovom (magnetizam) i po Ampereovom (cirkulacijskom) zakonu. Dvoje francuskih fizičara, naime 'Jean Baptiste Biot' i 'Felix Savart', implementirali su točan izraz namijenjen gustoći magnetskog toka na položaju blizu strujni vodič godine 1820. Pregledavajući otklon igle magnetskog kompasa, dva su znanstvenika zaključila da svaka trenutna komponenta procjenjuje magnetsko polje u prostoru (S).
Što je Biot Savart zakon?
Provodnik koji nosi struju (I) duljine (dl), osnovni je izvor magnetskog polja. Snaga na još jednom povezanom vodiču može se lako izraziti kroz magnetsko polje (dB) zbog primarnog. Ovisnost dB magnetskog polja o struji 'I', dimenziji kao i smjeru duljine dl & o udaljenosti 'r' prvenstveno su procijenili Biot & Savart.
Biot Savart zakon
Jednom od kraja do kraja promatranja, kao i proračuni, izveli su izraz koji uključuje gustoću magnetskog toka (dB), izravno je proporcionalan duljini elementa (dl), protoku struje (I), sinusu kuta θ između strujanja smjera struje i vektora koji kombinira zadani položaj polja s trenutna komponenta je obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti (r) određene točke od trenutnog elementa. Ovo je Izjava o zakonu Biot Savart.
Element magnetskog polja
Dakle, dB je proporcionalan I dl sinθ / rdvaili, može se zapisati kao dB = k Idl sinθ / rdva
dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / rdva
dH = k x Idl Sin θ / rdva(Gdje je k = μ0 μr / 4p)
DH i proporcionalna IDL To θ / rdva
Ovdje je k konstanta, dakle konačni Biot-Savartov izraz zakona
dB = μ0 μr / 4p x Idl Sin θ / rdva
Biot Savart Law Matematički prikaz
Ispitajmo žicu koja nosi dugu struju (I) i također kraj P u prostoru. Strujna žica prikazana je na slici s određenom bojom. Zamislimo i mi malu duljinu (dl) žice s udaljenostom 'r' od kraja 'P' kako je prikazano. Ovdje će vektor udaljenosti (r) stvoriti kut θ na putu struje u malom dijelu žice.
Ako želite zamisliti situaciju, jednostavno možete znati gustoću magnetskog polja na kraju točke P zbog male duljine 'dl' žice koja je izravno proporcionalna struji koja se nosi s ovim dijelom žice.
Kada je struja kroz sićušnu duljinu žice slična struji koju nosi sama žica, što se može zapisati kao
dB ∝ Ja
Također je sasvim normalno zamisliti da je gustoća magnetskog polja na tom ‘P’ kraju zbog te malene duljine žice obrnuto proporcionalna kvadratu izravne udaljenosti od P kraja prema sredini dl. Dakle, ovo se može zapisati kao,
dB ∝ 1 / rdva
Napokon, gustoća magnetskog polja na kraju točke „P“ zbog tog malenog dijela žice izravno je proporcionalna stvarnoj duljini malene žice. Kut θ među vektorom udaljenosti 'r', kao i protok smjera struje kroz ovaj maleni presjek dl žice, komponenta 'dl' ravno okrenuta okomito prema kraju P je dlSinθ.
Tako, dB ∝ dl Sin θ
Trenutno, objedinjujući ove tri deklaracije, možemo napisati kao,
dB ∝ I.dl .Grijeh θ / rdva
Iznad jednadžba zakona biot savart je osnovni tip Zakon Biota Savart-a . Trenutno, zamjenjujući vrijednost konstante (K) u gornjem izrazu, možemo dobiti sljedeći izraz.
dB = k Idl sin θ / rdva
dB = μ0 μr / 4p x Idl Sin θ / rdva
Ovdje je μ0 korišten u konstanti k potpuna propusnost vakuuma i vrijednost μ0 je 4π10-7Wb / A-m u SI jedinicama, a μr je relativna propusnost medija.
Trenutno se B (gustoća protoka) na kraju 'P' zbog cijele duljine strujne žice može označiti kao,
B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4p x Idl Sin θ / rdva= I μ0 μr / 4π ∫ Sin θ / rdvadl
Ako je udaljenost 'D' okomita na krajnju točku 'P' od žice, tada se može zapisati kao
r Bez θ = D => r = D / Bez θ
Dakle, B (gustoća protoka) na kraju 'P' može se prepisati kao,
B = I μ0 μr / 4p ∫ Sin θ / rdvadl = I μ0 μr / 4p ∫ Sin3 θ / Ddvadl
Opet, Cot θ = l / D tada, l = Dcotθ
Na temelju gornje slike
Dakle, dl = -D cscdva θ dθ
Na kraju, jednadžbu gustoće protoka možemo zapisati kao
B = I μ0 μr / 4p ∫ Sin3 θ / Ddva(D CSCdva θ dθ)
B = -I μ0 μr / 4pD ∫ Sin3 θ cscdva θ dθ => - I μ0 μr / 4pD ∫ Sin θ dθ
Ovaj θ kut ovisi o duljini strujne žice, kao i o točki P. Za određenu nepotpunu duljinu strujne žice, kut θ naveden na gornjoj slici mijenja se od kuta θ1na kut θdva. Stoga se gustoća magnetskog toka na kraju P zbog cijele duljine žice može zapisati kao,
B = -I μ0 μr / 4pD
-I μ0 μr / 4pD [-Cos ] = I μ0 μr / 4pD [Cos ]
Uzmimo u obzir da je trenutna nosiva žica puno duža od kuta θ 1 do θ 2 (0-π). Zamjenom ovih vrijednosti u gornjoj jednadžbi Biot Savart zakon , tada možemo dobiti sljedeće finale izvođenje zakona biot savart .
B = I μ0 μr / 4pD [Cos ] = I μ0 μr / 4pD [1 ] = I μ0 μr / 2pD
Primjer zakona o Biotu Savartu
Okrugla zavojnica ima 10 okretaja, kao i radijus 1m. Ako je protok struje kroz njega 5A, odredite polje u zavojnici s udaljenosti od 2 m.
- Broj zavoja n = 10
- Struja 5A
- Duljina = 2m
- Polumjer = 1m
- Biot savart izjava zakona je dato od,
- B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
- Zatim, zamijenite gornje vrijednosti u gornjoj jednadžbi
- B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T
Primjene zakona Biot Savart
Primjene Biot Savart zakon uključuju sljedeće
- Ovaj se zakon može koristiti za izračunavanje magnetskih reakcija čak i na molekularnoj ili atomskoj razini.
- Može se koristiti u teoriji aerodinamike za određivanje brzine potaknute vrtložnim linijama.
Dakle, ovdje se sve radi o zakonu biot savart. Iz gornjih podataka konačno možemo zaključiti da se magnetsko polje zbog trenutnog elementa može izračunati pomoću ovog zakona. I, magnetsko polje zbog nekih konfiguracija poput kružne zavojnice, diska ili segmenta linije, određeno je pomoću ovog zakona. Koja je funkcija biot savart zakona ?
