Binarno zbrajanje i oduzimanje s primjerima

Binarno zbrajanje i oduzimanje slično je decimalnom brojevnom sustavu. Ali glavna razlika između ove dvije je, binarni brojevni sustav koristi dvije znamenke poput 0 i 1, dok decimalni brojevni sustav koristi znamenke od 0 do 9, a osnova je 10. Postoje neka posebna pravila za binarni sustav. Kao kad zbrajamo i oduzimamo binarne brojeve, moramo biti vrlo oprezni dok nosimo inače posuđene znamenke jer će se one javljati češće. Ovaj članak u nastavku detaljno razmatra pregled zbrajanja i oduzimanja binarnih brojeva.

Što je binarno zbrajanje i oduzimanje?

Ako se računalo može baviti 5-bitnim brojevima poput -1101, gdje je minus znakovni bit, a preostale znamenke su bitovi veličine, tada se taj 5-bitni broj može predstaviti kao 11101. Ovdje u ovoj znamenci prva znamenka '1' određuje negativni znak, kao i preostale 4 znamenke veličina su brojeva.

Na isti način, 01101 označava binarne brojeve +1101.

Negativni (-) broj također se označava pomoću koncepta veličine komplementa broja 1.

Dakle, binarni broj - 1101 može se označiti kao 10010 gdje je prva znamenka najznačajniji bit ili MSB. To znači da je negativni broj kao i 0010 dodatak veličine 1.

Na isti način, 11011 navodi broj poput 0100.

Slično tome, metoda komplementa 2 također se koristi za predstavljanje -ve binarnog broja.

Metode binarnog zbrajanja i oduzimanja pomoću znakovnog bita koji predstavlja negativne brojeve lako se koriste u dizajnu računala za izračunavanje zbrojeva kao i razlika binarnih brojeva samo kroz postupak zbrajanja.

Binarni dodatak

Tehnika binarnog zbrajanja slična je uobičajenom zbrajanju decimalnih brojeva, isključujući da kao alternativnu vrijednost od 10 znamenki nosi vrijednost 2.

Na primjer, kako računamo 7 + 9 ručno, onda je odgovor 16. Dakle, znamo da rezultat mora pisati kao dvije znamenke 1 i 6. Glavni razlog za zapis rezultata kao što je 1 6 je dodavanje 7 + 9 je veće od jednoznamenkaste. Dakle, rezultat se ne može označiti kroz jednu znamenku, jer je najveća jednoznamenka '9'.

Slično tome, kad god želimo zbrojiti dva binarna broja, samo ćemo imati prijenos ako je proizvod veći od 1, jer je u binarnim brojevima 1 najveći broj. Pravila binarnog zbrajanja dana su u sljedećoj tablici istinitosti oduzimanja.

U gornjem tabličnom obliku, početne tri jednadžbe jednake su za binarni brojčani broj. Detaljno je objašnjeno dodavanje binarnih brojeva. Za binarno zbrajanje uzmite primjer 11011 i 10101.

1 1 1 1 (Nosi)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Ovdje su detaljna pravila binarnog zbrajanja objašnjena u nastavku

1 + 1 => 1 0, dakle 0 s prijenosom 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Dakle 0 s noseći 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Dakle 0 s nosećom-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 s nosačem-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 s nosačem-1

1 +1 +1 = 11

Pažljivo imajte na umu da je 10 + 1 => 11 i to je jednako 2 + 1 = 3. Stoga je potreban ishod 111000.

Primjeri

The primjeri binarnog zbrajanja prikazani su na sljedećoj slici.

binarno-zbrajanje

Binarno oduzimanje: Prva metoda

U oduzimanju, ovo je primarna tehnika. U ovoj metodi osigurajte da broj za oduzimanje mora biti od većeg broja do manjeg, inače ova tehnika neće raditi na odgovarajući način.

Ako je minuend manji od subtrahenda, tada se koristi ova metoda tako što se samo promijene njihovi položaji i zapamti da će učinak biti -ve broj. Binarna pravila oduzimanja dana su u sljedećoj tablici istinitosti oduzimanja.

Na primjer, u binarnom oduzimanju, oduzmite oduzimač od minuenda. Uzmimo primjer subtrahenda (110112) i minuenda (11011012). Za oduzimanje, rasporedite ovo dvoje kao da bi oduzimanje trebalo biti ispod minuenda. Primjer toga dat je u nastavku.

1101101
- 11011

Da biste dobili isti broj znamenki u oduzimanju, dodajte nule tamo gdje je to potrebno.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

U gornjem primjeru binarnog oduzimanja, oduzimanje je postignuto s desne na lijevu stranu uz pomoć tabličnog oblika koji je prikazan u gornjem tekstu. Ovdje su dolje objašnjena postupna pravila binarnog oduzimanja.

Ako je ulaz 1 1 = 0, tada je posuđivanje za sljedeći korak 0.

Ako je ulaz 0 1 = 1 i posuđivanje 0. 0. Dakle 1 0 = 1, tada je posuđivanje za sljedeći korak 1.

Ako je ulaz 1 0 = 0 & posuđivanje je. Dakle 1 1 = 0, a zatim posudba za sljedeći korak je 0.

Ako je ulaz 1 1 = 0 i posuđivanje je 0. Dakle 0 0 = 0, tada je posuđivanje za sljedeći korak 0.

Ako je ulaz 0 1 = 1 i posuđivanje 0. 0. Dakle 1 0 = 1, tada je posuđivanje za sljedeći korak 1.

Ako je ulaz 1 0 = 1 & posuđivanje 1. 1. Dakle 1 1 = 0, tada je posuđivanje za sljedeći korak 0.

Završni korak, Ako je ulaz 1 0 = 0 i posuđivanje je 0. Dakle, 10 = 1, tada je posuđivanje za sljedeći korak 0.

Tako će konačni rezultat biti 1010010

Druga metoda: Dopuna dva

Prvo potvrdite da bi znamenke u odštetniku i minusu morale biti jednake. U gornjem primjeru znamenke u minuendima imaju 7, dok su u subtrahendu znamenke 5. Dakle, moramo proširiti znamenke u subtrahendu dodavanjem nula. Dopunjavanje broja s brojem 2 može se postići dopunjavanjem svake znamenke broja poput nule s jedinicama, a jedinice s nulama. Na kraju, dodajte jedan u svoj dodatak. Primjer dopunjavanja ove dvojice prikazan je u nastavku.

0011011

Dopuna 1 može se postići pretvaranjem 0 u 1 i 1 u 0. Tako će rezultat biti sljedeći.

0011011 - - - -> 1100100 (1 dodatak)

Dopuna 2 može se postići dodavanjem 1 do 1 dopune. Tako će rezultat biti sljedeći.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Sada dodajte dodatak i minuciju suptrahenda 2.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (dodatak 2)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

U gornjem rezultatu, zanemarite MSB (najznačajniji bit) ishoda. Ako nema dodatnog bita, pogriješili ste prilikom dodavanja znamenki.

Primjeri

The primjeri binarnog oduzimanja prikazani su na sljedećoj slici.

binarno-oduzimanje

Dakle, ovdje se radi o pregledu Binarnog zbrajanja i Oduzimanje , koji uključuje binarno zbrajanje, pravila binarnog zbrajanja, primjere binarnog zbrajanja i binarno oduzimanje, pravila binarnog oduzimanja, primjere binarnog oduzimanja. Evo pitanja za vas, koja je jedina razlika između binarnog zbrajanja i oduzimanja?